Πώς εκφράζεις ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με άπειρη σειρά;
Πώς εκφράζεις ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με άπειρη σειρά;

Βίντεο: Πώς εκφράζεις ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με άπειρη σειρά;

Βίντεο: Πώς εκφράζεις ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό με άπειρη σειρά;
Βίντεο: Η άπειρη γεωμετρική σειρά 2024, Νοέμβριος
Anonim

ΕΝΑ επαναλαμβανόμενο δεκαδικό είναι ένα δεκαδικός των οποίων τα ψηφία επαναλαμβάνω . Ενα άπειρος γεωμετρικός σειρά είναι ένα σειρά αριθμών που συνεχίζονται για πάντα που έχουν την ίδια σταθερή αναλογία μεταξύ όλων των διαδοχικών αριθμών. Ολα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά μπορεί να ξαναγραφτεί ως άπειρος γεωμετρικός σειρά αυτής της μορφής: a + ar + ar2 + ar3 + …

Επίσης, πώς καταλαβαίνετε πότε επαναλαμβάνεται ένα δεκαδικό;

Απλώς διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Εάν καταλήξετε με υπόλοιπο 0, τότε έχετε τερματισμό δεκαδικός . Διαφορετικά, τα υπόλοιπα θα αρχίσουν να επαναλαμβάνω μετά από κάποιο σημείο, και έχετε ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό.

Ομοίως, το 0,25 τερματίζει ή επαναλαμβάνεται; Για παράδειγμα, το 1/4 είναι μικρότερο από το ένα και το ίδιο είναι και το 2500/9999. Ο δεκαδικός αριθμός για αυτά τα κλάσματα είτε θα είναι α τερματίζοντας δεκαδικό ή α επαναλαμβάνοντας δεκαδικός. Αν διαιρέσουμε το 1 με το 4 παίρνουμε 0.25 ακολουθούμενο από όσα 0 θα θέλαμε. Αυτό είναι ένα τερματίζοντας δεκαδικός αριθμός.

Επίσης για να ξέρετε, τι βάζετε πάνω από ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό;

Τα επαναλαμβανόμενα δεκαδικά είναι αριθμοί που συνεχίζουν μετά το δεκαδικός , όπως.356(356) ¯. Η οριζόντια γραμμή, που ονομάζεται vinculum, γράφεται συνήθως πάνω από ο επαναλαμβάνοντας μοτίβο ψηφίων. Ο πιο εύκολος και ακριβής τρόπος προσθέστε επαναλαμβανόμενα δεκαδικά είναι να γυρίσει το δεκαδικός σε κλάσμα.

Τι επαναλαμβάνεται ως κλάσμα το 0,123;

Αφήνουμε πρώτα 0.123 (το 123 επαναλαμβάνεται) είναι x. Αφού το x είναι επαναλαμβανόμενες σε 3 δεκαδικά ψηφία, το πολλαπλασιάζουμε επί 1000. Στη συνέχεια, τα αφαιρούμε. Τέλος, διαιρούμε και τις δύο πλευρές με το 999 για να πάρουμε το x ως α κλάσμα.

Συνιστάται: