Είναι το 2/15 επαναλαμβανόμενο ή τερματικό δεκαδικό;

2024 Συγγραφέας: Stanley Ellington | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 00:15

Απάντηση και εξήγηση: Το κλάσμα 2/15 θα ισοδυναμούσε με το επαναλαμβανόμενο δεκαδικό 0,13333333 Αυτό είναι ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό γιατί το ψηφίο 3 επαναλαμβάνεται

Επιπλέον, το 2 είναι τελικό δεκαδικό;

Έτσι, αν η πρώτη παραγοντοποίηση του παρονομαστή ενός κλάσματος έχει μόνο συντελεστές του 2 και συντελεστές 5, τότε μπορεί να γραφτεί ως κάτι πάνω από δύναμη δέκα, που σημαίνει ότι είναι δεκαδικός η έκφραση θα τερματιστεί. Προσέξτε, εφόσον το κλάσμα είναι σε χαμηλότερους όρους, ο αριθμητής δεν έχει καθόλου σημασία.

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι, το 2/5 τερματίζεται ή επαναλαμβάνεται; Τερματισμός , επαναλαμβανόμενες και παράλογα δεκαδικά Μερικά δεκαδικά περατώ που σημαίνει ότι τα δεκαδικά ψηφία δεν επαναλαμβάνονται, απλώς σταματούν. Για παράδειγμα, 0,75. Εάν αποτελούνται από 2 ή/και 5, το δεκαδικό θα περατώ . Εάν οι πρώτοι παράγοντες του παρονομαστή περιέχουν άλλους αριθμούς, ο δεκαδικός θα επαναληφθεί.

Αντίστοιχα, το 0,25 τελειώνει ή επαναλαμβάνεται;

Ο δεκαδικός αριθμός για αυτά τα κλάσματα είτε θα είναι α τερματίζοντας δεκαδικό ή α επαναλαμβάνοντας δεκαδικός. Αν διαιρέσουμε το 1 με το 4 παίρνουμε 0.25 ακολουθούμενο από όσα 0 θα θέλαμε. Αυτό είναι ένα τερματίζοντας δεκαδικός αριθμός. Αυτό είναι ένα επαναλαμβάνοντας δεκαδικός αριθμός όπου το repetend είναι 2500.

Είναι το Pi ρητός αριθμός;

Πι είναι ένας παράλογος αριθμός , που σημαίνει ότι είναι πραγματικό αριθμός που δεν μπορεί να εκφραστεί με απλό κλάσμα. Αυτό επειδή πι είναι αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν "άπειρο δεκαδικό" - μετά την υποδιαστολή, τα ψηφία συνεχίζονται για πάντα. (Αυτά τα λογικός οι εκφράσεις είναι ακριβείς μόνο με μερικά δεκαδικά ψηφία.)