Τι είναι το σημείο καμπής στα μαθηματικά;

2024 Συγγραφέας: Stanley Ellington | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-16 00:15

Στο διαφορικό λογισμό, ένα σημείο καμπής , σημείο καμπής , flex, ή κλίση (Βρετανικά αγγλικά: κλίση ) είναι ένα σημείο σε μια συνεχή επίπεδη καμπύλη στην οποία η καμπύλη αλλάζει από κοίλη (κοίλη προς τα κάτω) σε κυρτή (κοίλη προς τα πάνω) ή αντίστροφα.

Ξέρετε επίσης, πώς βρίσκετε το σημείο καμπής;

Περίληψη

1. Σημείο καμπής είναι ένα σημείο στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης στο οποίο αλλάζει η κοιλότητα.
2. Σημεία καμπής μπορεί να συμβούν όπου η δεύτερη παράγωγος είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, λύστε f '' = 0 για να βρείτε τα πιθανά σημεία καμπής.
3. Ακόμα κι αν f ''(c) = 0, δεν μπορείτε να συμπεράνετε ότι υπάρχει κλίση στο x = c.

Δεύτερον, πόσα σημεία είναι η καμπή; Σημεία καμπής είναι όπου η συνάρτηση αλλάζει την κοιλότητα. Η δεύτερη παράγωγος πρέπει να ισούται με μηδέν όταν η συνάρτηση αλλάζει κοιλότητα. Αλλά πρέπει να ελέγξουμε σημεία και στις δύο πλευρές για να βεβαιωθείτε ότι η κοιλότητα όντως αλλάζει. Άρα, x=15√21 είναι δυνατό σημείο καμπής.

Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, τι σημαίνει κανένα σημείο καμπής;

Εξήγηση: Α σημείο καμπής είναι ένα σημείο στο γράφημα στο οποίο αλλάζει η κοιλότητα του γραφήματος. Εάν μια συνάρτηση δεν έχει οριστεί σε κάποια τιμή του x, υπάρχει μπορώ είναι κανένα σημείο καμπής . Ωστόσο, κοιλότητα μπορώ αλλάζουμε καθώς περνάμε, από αριστερά προς τα δεξιά σε τιμές x για τις οποίες η συνάρτηση δεν έχει οριστεί.

Τα σημεία καμπής πρέπει να βρίσκονται στον τομέα;

Εάν μια συνάρτηση αλλάξει από κοίλη προς τα πάνω σε κοίλη προς τα κάτω ή αντίστροφα γύρω από α σημείο , λέγεται α σημείο του κλίση της συνάρτησης. Κατά τον προσδιορισμό των διαστημάτων όπου μια συνάρτηση είναι κοίλη προς τα πάνω ή κοίλη προς τα κάτω, βρίσκετε πρώτα τομέα τιμές όπου f″(x) = 0 ή f″(x) κάνει δεν υπάρχει.